High School Maths

发现一些个很简单的问题现在思考起来脑子转得慢了。今天看火箭队的赛程表的时候想了想82场NBA常规赛电脑到底是怎么排的和其中的一些排列组合。原来只知道减去了每支队和本联盟的某些球队的比赛场数以符合NBA习惯的82场，用以保持技术统计的历史一致性和分析可能性，但没细想抽掉了哪些比赛还是随意让电脑抽的。因为原来NBA在山猫加盟之前只有29个球队，东部球队15，西部球队14，每一西部球队和每一东部球队主客场各打一场，西部和西部的主客场各打两场，这样正好就有15*2+13*4=82场，这样是为了节约旅途开销，也有可能是为了让本联盟或本区之间的比赛更加激烈；东部球队一样，但那样的话就有14*2+14*4=84场，为了都是82场，每支队要减两场。东西部的本来就只有两场，所以不好减，这样就减每支东部球队和本联盟的两场比赛。这个简单，随意减就可以，比方说把东部15个队分成5个组，每队的三个队中抽出不同的两个队的组合，这样共抽出5*C3 2（2在3上头:)）=15场比赛（其实也是15*2/2=15），每年常规赛保持在共82*29/2=1189场。为了让比赛更有吸引力，可以让希望更多看到的对手分在5个组的不同组中，因为不同组的球队间的比赛保持在四场。比方说乔丹在奇才未退役时的奇才队和原来有卡特的猛龙队的“新老飞人”对决可以分在不同组，而把不希望看到的也就是没什么悬念或者没什么看点的比赛分在同一组，比方说原来的公牛队和华盛顿子弹队。山猫加盟后，黄蜂队去了西部，所以东西部平等了，都是十五支，对每支球队，如果仍然和对方联盟球队打两场，和本联盟打四场，会有15*2+14*4=86场，所以每支球队就有4场本联盟之间的比赛要减。可以按照上面类似的方法减。为了减4场，分出来的每个组里的队数变成4+1，这样就是3个组，每个组里做完抽两个队的组合，这样一共就减去3*C5 2=30场比赛。也可以遵守上面的期盼度的方法把好看的比赛的对手分在不同组，但因为减的比赛比原来多了，所以按照这种方法自己分的组的组数少了，这个期盼度的方法的效果就不明显了。实际上上个赛季开始东西部就重新分了赛区，东西部各三个赛区，正好符合前面假想的3个组，但肯定不是很简单的减去同区的比赛，因为正好相反，观众希望看到本赛区更多的比赛。当然这只是一种减法，不一定要分成前面的说的5个组或3个组，只要让减去的比赛平均的分配到每支球队就行。前面减2场的简单，不分组的话随便把15个队列出来，随意画画连线，每支队的连线数为2就好，也很容易画出来，最简单的就是每个队挨个相连，然后首尾相连，相当于一个圆上平均分配的15个点；但后面减4场的随意画连线的话很有可能出现最后一支球队的连线数无法达到4却又无线可画的情况，比较有条理和简单的一个方法也是画圆，均匀分配的15个点每个点挨个连线，这样每个点有两根线，然后隔个相连，这样就4根，而且每个队平等，类似15边形和15角形。上面说的分组只是另外一种条理和简单的方法。

纯属瞎猜，让脑袋里那块生锈的地方抖一抖。;)